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塑料门窗中衬钢的力学特性计算

发布时间:2007-05-01
 

广东顾地塑胶股份有限公司 刘曙辉

   目前,塑料门窗发展迅速,随着应用范围不断扩大,各型材厂家的型材断面的种类日益繁多,门窗规格形式也多样化。这样,型材配套的衬钢种类也随着增加。各个门窗组装厂家在选配衬钢时,因对其力学特性( 惯性矩、抗弯矩)的要求不甚了解,对衬钢规格的确定就带有一定的盲目性,给门窗工程带来不可预知的隐患,对塑料门窗的发展是不利的。笔者粗浅认为,有关部门、型材厂家或衬钢厂家应对各种衬钢进行分类、规范设计并进行检测,把设计计算或检测结果公布,供用户选择或设计计算使用,以方便地查到影响门窗使用性能的技术指标和有关的指标数据。
  笔者在多年从事塑窗行业的工作中,总结出计算型材配套衬钢力学特性的两种简易方法,经过工程实践证明是实用、可靠的。现提供给同行借鉴参考,以提高塑窗的工程质量,促使行业健康向前发展。
  1、认识型材衬钢的种类和性能
  1.1 管
  管形衬钢是最理想的一种,在国外应用较广,不管是受力状态还是连接方法都是最好的一种,但因受造价等因素的影响在使用过程中受到一定的限制,另外还要根据具体受力情况而选择厚度,以能满足性能要求为准则。有方管、矩形管和圆管。
  1.2 开口管
  开口管衬钢性能不如管形衬钢,但根据使用性能而定,尺寸根据具体使用要求和塑料型材的型腔而定,在满足性能要求的前提下,可以管形衬钢的代用品。
  1.3 不等边,不规则
  这种衬钢是为了使其形状与塑料型材腔相一致而专门设计的专用衬钢,给衬钢厂家增加了制造困难,也增加了品种,强度不太理想,以能满足某些功能能要求为准则,如安装五金配件。有C型钢,L型钢等。
  1.4U 型
  这种衬钢比较简单、常用,称为通用型衬钢(槽钢),对于无特殊要求的情况,以能满足性能要求为准则。
  1.5钢带
  这种衬钢适用于对门窗刚度要求大及抗风压强度要求较高的建筑物上,在连接型材中配套使用,以保证门窗的抗风压能力。也称之为扁钢。
  2、用材料力学原理计算衬钢[EI]值及抗弯矩[W]
  一般情况下,塑料门窗采用的衬钢是经过防腐处理的冷轧低碳钢(低碳钢的许用应力[σ],取165 N/mm2;弹性模量E 取2.05×105N/mm2)。衬钢截面类型多种多样,但把截面分解成典型截面后,即可按以下方法对衬钢的[EI]值及抗弯矩[W]进行计算。
  2.1典型截面:
  2.1.1 矩形(钢板)
  如图一,则有:
  (1)形心距Xc=a/2,对形心轴X′的惯性力矩Ix=t·a3/12
  抗弯截面系数WX=Ix/Xc=t·a2/6,抗弯力矩[M]=Wx·[σ]
  (2)形心距Yc=t/2,对形心轴Y′的惯性力矩ly=a·t3/12

  抗弯截面系数Wy=Iy/Yc=a·t2/6,抗弯力矩[M]y=Wy·[σ]
  1.2 圆形
  如图二,则有:
  形心距Xc=Yc=Φ/2,
  惯性力矩Ix=ly=3.14·[Φ4-(Φ-2·1)4]/64
  抗弯截面系数Wx=Wy=Ix/Xc=3.14·[Φ4-(Φ-2·t)4]/(32·Φ)
  抗弯力矩[M]=Wx·[σ]
  2、组合截面
  各种类型的截面均可看成是典型截面(矩形或圆形)的组合,进行叠加运算即可。下面以U 型衬钢SR2138-1.2(图三)为例说明计算过程。图三中:a=21mm,b=38mm,t=1.2mm,计算该槽
钢[EI]x[EI]y 及[W]x·[W]y。
  分析:该U 型衬钢可看成是三个典型截面(矩形)的组合。截面总面积:
  A=A1+A2+A3= (a×t)+ (b-2t)×t+a×t=93.1(mm2

 2.2.1 确定衬钢形心轴X' 位置
  (1)形心距:由于该槽钢在X 轴方向为对称结构,故Xc=b/2=38/2=19mm,
  (2)各分解截面形心到基准轴X 的距离为X1=t/2=0.6mm,X2=b/2=19mm,X3=t/2=0.6mm
  对形心轴X' 的惯性力矩:
  Ix=Ix1+Ix2+Ix3
  = a·t3/12+A1 (X1-Xc)2+t·(b-2t)3/12+A2 (X2-Xc)2+a·t3/12+A3(X3-Xc)2
  =21581(mm4)
  对形心轴X' 的抗弯截面系数:
  Wx=lx/Xc=21581/19=1130(mm3)由上可得,EI值:[EI]x=2.05×105×21581=0.44×1010N·mm2
  抗弯力矩:[M]x=Wx×[σ]=1130×165=0.19(KN·m)
  2.2.2 确定槽钢形心轴Y’位置
  (1)形心距:各分解截面形心到基准轴Y 的距离为
  Y1=21/2=10.5mm,Y2=1.2/2=0.6mm,Y3=21/2=10.5mm
  则Yc=(A1Y1+A1Y1+A1Y1)/A=6(mm)
  对形心轴Y' 的惯性力矩:
  Iy=Iy1+Iy2+Iy3
  =t·a3/12+A1 (Y1-Yc)2+ (b-2t)·t3/12+A2(Y2-Yc)2+t·c3/12+A3(Y3-Yc)2
  =4123(mm4)
  对形心轴Y' 的抗弯截面系数:
  Wy=Iy/Yc=4123/6=650(mm3)
  由上可得,EI 值:
  [EI]y=2.05×105×4123=0.08×1010N·mm2抗弯力矩:[M]y=Wy×[σ]=650×165=0.11(KN·m)
  3、用AutoCAD中的“特性查询”命令计算衬钢[EI]值及抗弯矩[W]
  3.1 计算过程同样以U 型衬钢SR2138-1.2为例(图四)。
  (1)进入AutoCAD 绘图区,打开或绘制衬钢截面,使其轮廓线完全闭合,用“REGION”命令把闭合线变成“面域”;
  (2 )衬钢截面按正常受力的方向摆放,即衬钢截面受外力作用时,外力方向垂直于基准轴X(图四)。
  (3)以衬钢截面左下角外边缘的交点作为基准原点O,以衬钢截面下边缘作为基准轴X,建立基准坐标系(图四)。
  (4 )输入命令“UCS”及“O”,并捕捉基准原点O,即把绘图坐标原点移动到衬钢截面的基准原点。
  (5)、点取衬钢截面(即“面域”),输入命令“MASSPROP”则会显示“面域”的以下参数:
  面积:93.1200
  周长:157.6000
  边界框:X:0.0000-21.000
  Y:0.0000-38.0000
  质心坐标:x=5.9582
  Y:19.0000
  惯性矩:X:55197.5936
  Y:7429.3056
  惯性积:XY:10541.8080
  旋转半径:X:24.3466
  Y:8.9321
  主力矩与质心的X-Y方向:
  I:4123.4793沿[0.0000-1.0000]
  J:21581.2736沿[1.0000,0.0000]
  (6)取质心坐标(5.9582,19.0000),即形心距XC=19,YC=5.9582≈6
  (7)再输入命令“UCS”及“O”,按提示输入质心坐标(5.9582,19.0000),即把绘图坐标原点移动到衬钢截面的质心处。
  (8)点取衬钢截面,输入命令“MASSPROP”,在显示“面域”的参数中读取“惯性矩”(X:21581.2736,Y4123.4793), 即得到IX=21581.2736≈21581,IY=4123.4793≈4123
  (9)把以上数值代入公式,即可得到[EI]x、[EI]y及[W]x、[W]y。
  3.2 两点说明
  (1)、对于上下左右结构对称的衬钢截面,如方管、矩形管、圆管及扁钢等,点取衬钢截面后输入命令“MASSPROP”,在显示参数中直接查找“主力矩与质心的X-Y 方向”的I 和J,即对应为其惯性矩IY和Ix。
  (2)、对于复杂的截面,如型材截面(图五),按以上方法同样可以得到Xc,Yc 从而计算出型材特性[EI]x、[EI]y及[W]x、[W]y。
 
 

                     原载《门窗幕墙与设备》2006.7
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